Bourdais sportem samochodowym zaraził się w domu rodzinnym. Jego ojciec uprawiał czynnie ten sport startując wielokrotnie w 24 godzinnym wyścigu LeMans.

Pomimo swojego talentu młody Francuz nie miał łatwej drogi do F1. Wygrywając serię Formuły 3000 w roku 2002 nie otrzymał żadnej propozycji, więc przeniósł się do USA i zadebiutował w serii CART, która miała ambicję stać się serią światową. Już w pierwszym sezonie startów wygrał 3 wyścigi i stał się najlepszym debiutantem roku a w kolejnym sezonie był najlepszy w tej serii. W następnych trzech latach Bourdais obronił swój tytuł, a jego pojedynki z amerykańską gwiazdą CART Paulem Tracy przeszły do historii amerykańskich wyścigów.
Po tych sukcesach został w końcu dostrzeżony i w Europie. Pojawiła się szansa przejęcia kierownicy we włoskim zespole Toro Rosso, wywodzącym się z Minardi, a wspieranym finansowo przez RedBulla. Nie bez znaczenia był fakt, że Francuz mógł do zespołu wnieść trochę środków finansowych.

Pierwszy sezon nie obfitował w wyniki. Tylko czterokrotnie udało się Francuzowi dojechać do mety w pierwszej dziesiątce, w tym dwukrotnie na siódmym miejscu. Jego olbrzymie doświadczenie z serii CART nie dało się przełożyć na występy w Formule 1. Bourdais popełniał błędy, często wypadał z toru i nawet jeśli chodzi o regulację samochodu nie wyróżniał się niczym szczególnym. W pierwszym sezonie startów został pobity na głowę przez młodego Sebastiana Vettela. W drugim sezonie było jeszcze gorzej. Tym razem lepszy okazał się debiutant Sebastian Buemi. Tego było za dużo dla kierownictwa zespołu i po Grand Prix Niemiec, czyli w połowie sezonu, podziękowano sympatycznemu Francuzowi za współpracę.

Jego miejsce zajął kolejny młodzik z kadry RedBulla Hiszpan Jaime Alguersuari.