Debiutując podczas Grand Prix Węgier w wieku 19 lat Hiszpan stał się najmłodszym kierowcą Formuły 1 w historii. Zaledwie parę tygodni wcześniej został wybrany z kadry młodych Red Bulla na kierowcę testowego, a wkrótce potem zadebiutował w Toro Rosso jako następca Sebastiena Bourdais.

Swoją karierę w sporcie motorowym rozpoczął w kartingu. W roku 2005 został przyłączony do programu młodych talentów Red Bulla, który umożliwił mu pierwsze starty w Formule Junior we Włoszech. Z dwoma zwycięstwami zajął ostatecznie trzecie miejsce w tabeli. Miał wówczas 15 lat.

Rok później uczestniczył w trzech seriach wyścigowych Renault. Zdobył 4 zwycięstwa w mistrzostwach zimowych Renault 2.0, stał się debiutantem roku w Formule Renault 2.0 we Włoszech i zajął 12 pozycję w mistrzostwach Europy także Formuły Renault 2.0. W kolejnym sezonie pozostał wierny Formule Renault 2.0 osiągając trzecie miejsce w mistrzostwach Włoch.

Najbardziej znaczącym sukcesem, jaki do tej pory osiągnął, było wygranie brytyjskich mistrzostw Formuły 3 w sezonie 2008. Z pięcioma zwycięstwami, sześcioma Pole Position i dwunastoma miejscami na podium stał się najmłodszym triumfatorem tej prestiżowej serii. Równocześnie brał udział w hiszpańskiej Formule 3 z sukcesami.

W sezonie 2009 Alguersuari rozpoczął starty w światowej serii Formuły Renault 3.5 w zespole Carlin. Zanim jeszcze zdołał stanąć na najwyższym podium niespodziewanie otrzymał propozycję startów w F1 za zwolnionego z zespołu Toro Rosso Sebastiena Bourdais.